Algebravorstufe Beispiele

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \div \frac{c}{c + 1}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{2 + 3 c}$ und $c^{2 + 2 c - 3}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $c^{2 + 2 c - 3}$ aus $c^{2 + 3 c}$ heraus.

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}$ durch $1$ .

$c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)} \frac{c + 1}{c}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$c^{2 + 3 c - (2 c - 1)} \frac{c + 1}{c}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$c^{2 + 3 c - (2 c) - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c + 1} \frac{c + 1}{c}$

Schritt 4

Addiere $2$ und $1$ .

$c^{3 c - 2 c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Schritt 5

Subtrahiere $2 c$ von $3 c$ .

$c^{c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Schritt 6

Kombiniere $c^{c + 3}$ und $\frac{c + 1}{c}$ .

$\frac{c^{c + 3} (c + 1)}{c}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{c + 3}$ und $c$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $c$ aus $c^{c + 3} (c + 1)$ heraus.

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c^{1}}$

Schritt 7.2.2

Faktorisiere $c$ aus $c^{1}$ heraus.

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Schritt 7.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Schritt 7.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c^{c + 2} (c + 1)}{1}$

Schritt 7.2.5

Dividiere $c^{c + 2} (c + 1)$ durch $1$ .

$c^{c + 2} (c + 1)$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$c^{c + 2} c + c^{c + 2} \cdot 1$

Schritt 9

Multipliziere $c^{c + 2}$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $c^{c + 2}$ mit $c$ .

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Schritt 9.1.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$c^{c + 2} c^{1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Schritt 9.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$c^{c + 2 + 1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Schritt 9.2

Addiere $2$ und $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2} \cdot 1$

Schritt 10

Mutltipliziere $c^{c + 2}$ mit $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2}$