Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}}}{8}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(b + 4) \frac{b - 2}{8} \frac{1}{8}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$(b \frac{b - 2}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Schritt 4

Kombiniere $b$ und $\frac{b - 2}{8}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 (2)}) \frac{1}{8}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 \cdot 2}) \frac{1}{8}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2}) \frac{1}{8}$

Schritt 6

Um $\frac{b - 2}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2} \cdot \frac{4}{4}) \frac{1}{8}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{b - 2}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{2 \cdot 4}) \frac{1}{8}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{8}) \frac{1}{8}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 9

Faktorisiere $b - 2$ aus $b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4$ heraus.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $b - 2$ aus $b (b - 2)$ heraus.

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $b - 2$ aus $(b - 2) \cdot 4$ heraus.

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) (4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $b - 2$ aus $(b - 2) b + (b - 2) (4)$ heraus.

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 10

Multipliziere $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$ .

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8}$ mit $\frac{1}{8}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8 \cdot 8}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{64}$

Schritt 11

Multipliziere $(b - 2) (b + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b (b + 4) - 2 (b + 4)}{64}$

Schritt 11.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 (b + 4)}{64}$

Schritt 11.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Schritt 12

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 12.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 12.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{b^{2} + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Schritt 12.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{b^{2} + 4 \cdot b - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Schritt 12.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{b^{2} + 4 b - 2 b - 8}{64}$

Schritt 12.2

Subtrahiere $2 b$ von $4 b$ .

$\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$ in zwei Brüche.

$\frac{b^{2} + 2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Schritt 14

Zerlege den Bruch $\frac{b^{2} + 2 b}{64}$ in zwei Brüche.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $64$ .

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Schritt 15.1

Faktorisiere $2$ aus $2 b$ heraus.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 (b)}{64} + \frac{- 8}{64}$

Schritt 15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 15.2.1

Faktorisiere $2$ aus $64$ heraus.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Schritt 15.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Schritt 15.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 8}{64}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $64$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 (- 1)}{64}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Schritt 16.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Schritt 16.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 1}{8}$

Schritt 17

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} - \frac{1}{8}$