Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} - b^{2}}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + b$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{1}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{a b} \cdot \frac{1}{a - b}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{a b}$ mit $\frac{1}{a - b}$ .

$\frac{1}{a b (a - b)}$