Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $a b^{2}$ aus $- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a b^{2}$ aus $- a^{3} b^{2}$ heraus.

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a b^{2}$ aus $a^{2} b^{3}$ heraus.

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a b^{2}$ aus $- 6 a b^{2}$ heraus.

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) + a b^{2} (- 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $a b^{2}$ aus $a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b)$ heraus.

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $a b^{2}$ aus $a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 6)$ heraus.

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a$ und $a^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a$ aus $a b^{2} (- a^{2} + a b - 6)$ heraus.

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a$ aus $- 27 a^{2} b^{3}$ heraus.

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{a (- 27 a b^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{a (- 27 a b^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{- 27 a b^{3}}$

Schritt 3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $- 27 a b^{3}$ heraus.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{b^{2} (- 27 a b)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{b^{2} (- 27 a b)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- a^{2} + a b - 6}{- 27 a b}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- a^{2} + a b - 6}{27 a b}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- a^{2}$ heraus.

$- \frac{- (a^{2}) + a b - 6}{27 a b}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $a b$ heraus.

$- \frac{- (a^{2}) - (- a b) - 6}{27 a b}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a^{2}) - (- a b)$ heraus.

$- \frac{- (a^{2} - a b) - 6}{27 a b}$

Schritt 8

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$- \frac{- (a^{2} - a b) - 1 (6)}{27 a b}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a^{2} - a b) - 1 (6)$ heraus.

$- \frac{- (a^{2} - a b + 6)}{27 a b}$

Schritt 10

Schreibe $- (a^{2} - a b + 6)$ als $- 1 (a^{2} - a b + 6)$ um.

$- \frac{- 1 (a^{2} - a b + 6)}{27 a b}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Schritt 13

Mutltipliziere $\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$ mit $1$ .

$\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Schritt 14

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2} - a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - a b}{27 a b}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2}}{27 a b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{a \cdot a}{27 a b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Faktorisiere $a$ aus $27 a b$ heraus.

$\frac{a \cdot a}{a (27 b)} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 16.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot a}{a (27 b)} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 16.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 17.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 17.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1 b}{27 b} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 18

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 18.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1 b}{27 b} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 18.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1}{27} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 19

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{6}{27 a b}$

Schritt 20

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $27$ .

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Schritt 20.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 (2)}{27 a b}$

Schritt 20.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 20.2.1

Faktorisiere $3$ aus $27 a b$ heraus.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 (2)}{3 (9 a b)}$

Schritt 20.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 \cdot 2}{3 (9 a b)}$

Schritt 20.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{2}{9 a b}$