Algebravorstufe Beispiele

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 a - 4 b - 8}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 a - 4 b - 8$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a) - 4 b - 8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 b$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a) + 4 (- b) - 8}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a) + 4 (- b) + 4 (- 2)}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4$ aus $4 (a) + 4 (- b)$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a - b) + 4 (- 2)}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4$ aus $4 (a - b) + 4 (- 2)$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a - 2 b}{4 (a - b - 2)}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - b^{2} - 2 a}{4 (a - b - 2)}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 a}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - b^{2}}{4 (a - b - 2)}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 a}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 a}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 a$ heraus.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{2 (- a)}{4 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 (a - b - 2)$ heraus.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{2 (- a)}{2 (2 (a - b - 2))} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{2 (- a)}{2 (2 (a - b - 2))} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} + \frac{- a}{2 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{- 2 b}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 b$ heraus.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{2 (- b)}{4 (a - b - 2)}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 (a - b - 2)$ heraus.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{2 (- b)}{2 (2 (a - b - 2))}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{2 (- b)}{2 (2 (a - b - 2))}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} + \frac{- b}{2 (a - b - 2)}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 2)} - \frac{a}{2 (a - b - 2)} - \frac{b}{2 (a - b - 2)}$