Algebravorstufe Beispiele

$\frac{a^{2} b^{2} - a^{4} b}{a b}$

Schritt 1

Faktorisiere $a^{2} b$ aus $a^{2} b^{2} - a^{4} b$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{2} b$ aus $a^{2} b^{2}$ heraus.

$\frac{a^{2} b (b) - a^{4} b}{a b}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a^{2} b$ aus $- a^{4} b$ heraus.

$\frac{a^{2} b (b) + a^{2} b (- a^{2})}{a b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{2} b$ aus $a^{2} b (b) + a^{2} b (- a^{2})$ heraus.

$\frac{a^{2} b (b - a^{2})}{a b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} b (b - a^{2})$ heraus.

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a b}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a$ aus $a b$ heraus.

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a (b)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a b (b - a^{2}))}{a b}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b (b - a^{2})}{b}$

Schritt 3.2

Dividiere $a (b - a^{2})$ durch $1$ .

$a (b - a^{2})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$a b + a (- a^{2})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a b - a \cdot a^{2}$

Schritt 6

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $a^{2}$ .

$a b - (a^{2} a)$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a b - (a^{2} a^{1})$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a b - a^{2 + 1}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$a b - a^{3}$