Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\sqrt{96 x^{3}}}{8 x}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $96 x^{3}$ als ${(4 x)}^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $96$ heraus.

$\frac{\sqrt{16 (6) x^{3}}}{8 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{3}}}{8 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{2} x)}}{8 x}$

Schritt 1.1.4

Bewege $6$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 6 x}}{8 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 6 x}}{8 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 x)}}{8 x}$

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 x)}}{8 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 x \sqrt{6 x}}{8 x}$

$\frac{4 x \sqrt{6 x}}{8 x}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x \sqrt{6 x}$ heraus.

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{8 x}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{4 (2 x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x \sqrt{6 x})}{4 (2 x)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \sqrt{6 x}}{2 x}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2}$

$\frac{\sqrt{6 x}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$