Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ mit $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ mit $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

Schritt 5

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ als $- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ um.

$- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- (\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Schritt 8

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- (\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Schritt 9

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{5 \cdot 3} - 2 \cdot \sqrt{5})$

Schritt 10

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{5})$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$- \sqrt{15} - (- 2 \sqrt{5})$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$0.59915260 \dots$