Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\sqrt{45 m^{5}}}{\sqrt{5}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{45 m^{5}}$ und $\sqrt{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{45 m^{5}}{5}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{45 m^{5}}{5}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $45 m^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{5 (9 m^{5})}{5}}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\sqrt{\frac{5 (9 m^{5})}{5 (1)}}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{5 (9 m^{5})}{5 \cdot 1}}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 m^{5}}{1}}$

Schritt 2.2

Dividiere $9 m^{5}$ durch $1$ .

$\sqrt{9 m^{5}}$

Schritt 3

Schreibe $9 m^{5}$ als ${(3 m^{2})}^{2} m$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} m^{5}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $m^{4}$ aus.

$\sqrt{3^{2} (m^{4} m)}$

Schritt 3.3

Schreibe $m^{4}$ als ${(m^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} ({(m^{2})}^{2} m)}$

Schritt 3.4

Schreibe $3^{2} {(m^{2})}^{2}$ als ${(3 m^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 m^{2})}^{2} m}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 m^{2} \sqrt{m}$