Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{- 5}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 40$ als $- 1 (40)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{- 5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (40)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (5)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{5}}$

Schritt 3

Vereinige $\sqrt{40}$ und $\sqrt{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{40}{5}}$

Schritt 4

Dividiere $40$ durch $5$ .

$\sqrt{8}$

Schritt 5

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2)}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$2.82842712 \dots$