Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\sqrt{250 x^{16}}}{\sqrt{2 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{250 x^{16}}$ und $\sqrt{2 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{250 x^{16}}{2 x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{250 x^{16}}{2 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $250 x^{16}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (125 x^{16})}{2 x}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (125 x^{16})}{2 (x)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (125 x^{16})}{2 x}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{125 x^{16}}{x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{16}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $125 x^{16}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x (125 x^{15})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{125 x^{15}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $125 x^{15}$ durch $1$ .

$\sqrt{125 x^{15}}$

Schritt 4

Schreibe $125 x^{15}$ als ${(5 x^{7})}^{2} \cdot (5 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\sqrt{25 (5) x^{15}}$

Schritt 4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{15}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x^{14}$ aus.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{14} x)}$

Schritt 4.4

Schreibe $x^{14}$ als ${(x^{7})}^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 ({(x^{7})}^{2} x)}$

Schritt 4.5

Bewege $5$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{7})}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 4.6

Schreibe $5^{2} {(x^{7})}^{2}$ als ${(5 x^{7})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 x^{7})}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 4.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(5 x^{7})}^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{7} \sqrt{5 x}$