Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\sqrt{- 125}}{\sqrt{5}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 125$ als $- 1 (125)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (125)}}{\sqrt{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (125)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}}{\sqrt{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{125}}{\sqrt{5}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{125}$ und $\sqrt{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$i \cdot \sqrt{\frac{125}{5}}$

Schritt 3

Dividiere $125$ durch $5$ .

$i \cdot \sqrt{25}$

Schritt 4

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 5$

Schritt 6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$5 i$