Algebravorstufe Beispiele

$\frac{w^{2} + 8}{w^{2} - 5 w - 14}$

Schritt 1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$w^{2}$

$5 w$

$14$

$w^{2}$

$0 w$

$8$

Schritt 2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $w^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $w^{2}$ .

							$1$
	$w^{2}$	-	$5 w$	-	$14$		$w^{2}$	+	$0 w$	+	$8$

Schritt 3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $w^{2} - 5 w - 14$

Schritt 5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$1 + \frac{5 w + 22}{w^{2} - 5 w - 14}$