Algebravorstufe Beispiele

$\frac{w^{2} + 7 w + 12}{w + 3} \div \frac{w^{2} + 7 w + 12}{w^{2} - 1 w}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{w^{2} + 7 w + 12}{w + 3} \cdot \frac{w^{2} - 1 w}{w^{2} + 7 w + 12}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w^{2} + 7 w + 12$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w^{2} + 7 w + 12}{w + 3} \cdot \frac{w^{2} - 1 w}{w^{2} + 7 w + 12}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{w + 3} (w^{2} - 1 w)$

Schritt 3

Schreibe $- 1 w$ als $- w$ um.

$\frac{1}{w + 3} (w^{2} - w)$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{w + 3}$ mit $w^{2} - w$ .

$\frac{w^{2} - w}{w + 3}$

Schritt 5

Faktorisiere $w$ aus $w^{2} - w$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $w$ aus $w^{2}$ heraus.

$\frac{w \cdot w - w}{w + 3}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $w$ aus $- w$ heraus.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1}{w + 3}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $w$ aus $w \cdot w + w \cdot - 1$ heraus.

$\frac{w (w - 1)}{w + 3}$