Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 a$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 a$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ mit $\frac{1}{a + b}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + b$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - b}{2}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{a - b}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{a}{2} + \frac{- b}{2}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a}{2} - \frac{b}{2}$