Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{\frac{72 m + 45}{8 m^{3}}}{32 m + 20}}{m}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\frac{72 m + 45}{8 m^{3}}}{32 m + 20} \cdot \frac{1}{m}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{72 m + 45}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Schritt 3

Faktorisiere $9$ aus $72 m + 45$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $9$ aus $72 m$ heraus.

$\frac{9 (8 m) + 45}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\frac{9 (8 m) + 9 (5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (8 m) + 9 (5)$ heraus.

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{32 m + 20} \frac{1}{m}$

Schritt 4

Faktorisiere $4$ aus $32 m + 20$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $32 m$ heraus.

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{4 (8 m) + 20} \frac{1}{m}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{4 (8 m) + 4 (5)} \frac{1}{m}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (8 m) + 4 (5)$ heraus.

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{3}} \cdot \frac{1}{4 (8 m + 5)} \frac{1}{m}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1}{8 m^{3} (4 (8 m + 5))} \cdot \frac{1}{m}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 m^{3} (4 (8 m + 5)) m}$

Schritt 7

Multipliziere $m^{3}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $m$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 (m \cdot m^{3}) (4 (8 m + 5))}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{3}$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 (m^{1} m^{3}) (4 (8 m + 5))}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 m^{1 + 3} (4 (8 m + 5))}$

Schritt 7.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1 \cdot 1}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Schritt 8

Mutltipliziere $9 (8 m + 5)$ mit $1$ .

$\frac{9 (8 m + 5) \cdot 1}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Schritt 9

Mutltipliziere $9 (8 m + 5)$ mit $1$ .

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8 m + 5$ .

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Schritt 10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (8 m + 5)}{8 m^{4} (4 (8 m + 5))}$

Schritt 10.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{8 m^{4} \cdot (4)}$

Schritt 11

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{9}{32 m^{4}}$