Algebravorstufe Beispiele

$49 : 35 = 77 : 55$

Schritt 1

Wandle das Verhältnis in einen Bruch um, indem du aus der linken Seite des Verhältnisses den Zähler und aus der rechten Seite den Nenner bildest.

$\frac{49}{35} = 77 : 55$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $49$ und $35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $49$ heraus.

$\frac{7 (7)}{35} = 77 : 55$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $7$ aus $35$ heraus.

$\frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 5} = 77 : 55$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 5} = 77 : 55$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{5} = 77 : 55$

Schritt 3

Wandle das Verhältnis in einen Bruch um, indem du aus der linken Seite des Verhältnisses den Zähler und aus der rechten Seite den Nenner bildest.

$\frac{7}{5} = \frac{77}{55}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $77$ und $55$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $11$ aus $77$ heraus.

$\frac{7}{5} = \frac{11 (7)}{55}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $11$ aus $55$ heraus.

$\frac{7}{5} = \frac{11 \cdot 7}{11 \cdot 5}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{5} = \frac{11 \cdot 7}{11 \cdot 5}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 5

Da $\frac{7}{5} = \frac{7}{5}$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 6

Da die gebrochenen Versionen der Verhältnisse gleich sind, sind die Verhältnisse äquivalent.

$49 : 35 = 77 : 55$