Algebravorstufe Beispiele

$\frac{p^{2} - 2 p - 24}{6 - p}$

Schritt 1

Faktorisiere $p^{2} - 2 p - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 6, 4$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(p - 6) (p + 4)}{6 - p}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p - 6$ und $6 - p$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $p$ heraus.

$\frac{(- 1 (- p) - 6) (p + 4)}{6 - p}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$\frac{(- 1 (- p) - 1 (6)) (p + 4)}{6 - p}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- p) - 1 (6)$ heraus.

$\frac{- 1 (- p + 6) (p + 4)}{6 - p}$

Schritt 2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (- p + 6) (p + 4)}{- p + 6}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (- p + 6) (p + 4)}{- p + 6}$

Schritt 2.6

Dividiere $- 1 (p + 4)$ durch $1$ .

$- 1 (p + 4)$