Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (4/(2-x)+5/(x-2))÷(4/x+2/(x-2))
Schritt 1
Schreibe die Division um als einen Bruch.
Schritt 2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Kombinieren.
Schritt 3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4
Vereinfache durch Kürzen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4
Schreibe als um.
Schritt 4.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.7
Stelle die Terme um.
Schritt 4.8
Potenziere mit .
Schritt 4.9
Potenziere mit .
Schritt 4.10
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.11
Addiere und .
Schritt 4.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.13
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.13.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.13.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.8
Subtrahiere von .
Schritt 5.9
Addiere und .
Schritt 6
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2
Schreibe als um.
Schritt 6.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.8
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.8.1
Bewege .
Schritt 6.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.9
Subtrahiere von .
Schritt 6.10
Addiere und .
Schritt 6.11
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.11.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.11.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.11.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 6.11.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.11.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.11.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 6.11.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 6.11.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 7
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Schreibe als um.
Schritt 7.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.4
Schreibe als um.
Schritt 7.5
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.6
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 9
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 11
Schreibe als um.
Schritt 12
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13
Schreibe als um.
Schritt 14
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 15
Mutltipliziere mit .
Schritt 16
Mutltipliziere mit .