Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (k^4+7k^3+8k^2+14k+12)÷(k^2+2)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
++++++
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++++++
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++++++
+++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++++++
---
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++++++
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++
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
++++++
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Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+
++++++
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+++
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+
++++++
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+++
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+
++++++
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Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+
++++++
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++
Schritt 11
Ziehe den nächsten Term vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+
++++++
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Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++
++++++
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Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++
++++++
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Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++
++++++
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Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++
++++++
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Schritt 16
Da der Rest gleich ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.