Algebravorstufe Beispiele

$(\sqrt[6]{y^{5}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt[6]{y^{5}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{y^{2}}$ als $y^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $y^{\frac{2}{3}}$ als $y^{\frac{4}{6}}$ um.

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $y^{\frac{4}{6}}$ als $\sqrt[6]{y^{4}}$ um.

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

Schritt 1.3.2

Addiere $5$ und $4$ .

$\sqrt[6]{y^{9}}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$\sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt[6]{y^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[6]{y^{3}}$ als $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ um.

$y \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$y \sqrt{y}$