Algebravorstufe Beispiele

$(\sqrt{x^{4}}) (\sqrt{x^{5}})$

Schritt 1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2}} \sqrt{x^{5}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x^{2} \sqrt{x^{5}}$

Schritt 3

Schreibe $x^{5}$ als ${(x^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$x^{2} \sqrt{x^{4} x}$

Schritt 3.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} (x^{2} \sqrt{x})$

Schritt 5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} \sqrt{x}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} \sqrt{x}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} \sqrt{x}$