Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (3x^5+13x^3+2x^2-9x+4)÷(x^2+2)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
+++++-+
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+++++-+
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+++++-+
+++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+++++-+
---
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+++++-+
---
+
Schritt 6
Ziehe den nächsten Term vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+++++-+
---
++-
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++
+++++-+
---
++-
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++
+++++-+
---
++-
+++
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++
+++++-+
---
++-
---
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++
+++++-+
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++-
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+-
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
++
+++++-+
---
++-
---
+-+
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+++
+++++-+
---
++-
---
+-+
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+++
+++++-+
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++-
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+-+
+++
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+++
+++++-+
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++-
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+-+
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Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+++
+++++-+
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++-
---
+-+
---
-+
Schritt 16
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.