Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (3x^3-2x^2-20x-4)÷(x+3)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
+---
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+---
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+---
++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+---
--
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+---
--
-
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+---
--
--
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
+---
--
--
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-
+---
--
--
--
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
+---
--
--
++
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-
+---
--
--
++
+
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-
+---
--
--
++
+-
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-+
+---
--
--
++
+-
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-+
+---
--
--
++
+-
++
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-+
+---
--
--
++
+-
--
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-+
+---
--
--
++
+-
--
-
Schritt 16
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.