Algebravorstufe Beispiele

$(3 x^{3} - 2 x^{2} - 1) \div x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{3 x^{3} - 2 x^{2} - 1}{x^{2}}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{3 x^{3} - 2 x^{2} - 1}{x^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 x^{3} - 2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{3 x^{3} - 2 x^{2}}{x^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 x^{3}}{x^{2}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{2} (3 x)}{x^{2}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{2} (3 x)}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (3 x)}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{1} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$3 x + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Schritt 5.2

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$3 x - 2 + \frac{- 1}{x^{2}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x - 2 - \frac{1}{x^{2}}$