Algebravorstufe Beispiele

$(49 x^{8} - 35 x^{7} - 35 x^{3}) \div (- 7 x^{3})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{49 x^{8} - 35 x^{7} - 35 x^{3}}{- 7 x^{3}}$

Schritt 2

Faktorisiere $7 x^{3}$ aus $49 x^{8} - 35 x^{7} - 35 x^{3}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7 x^{3}$ aus $49 x^{8}$ heraus.

$\frac{7 x^{3} (7 x^{5}) - 35 x^{7} - 35 x^{3}}{- 7 x^{3}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7 x^{3}$ aus $- 35 x^{7}$ heraus.

$\frac{7 x^{3} (7 x^{5}) + 7 x^{3} (- 5 x^{4}) - 35 x^{3}}{- 7 x^{3}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7 x^{3}$ aus $- 35 x^{3}$ heraus.

$\frac{7 x^{3} (7 x^{5}) + 7 x^{3} (- 5 x^{4}) + 7 x^{3} (- 5)}{- 7 x^{3}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $7 x^{3}$ aus $7 x^{3} (7 x^{5}) + 7 x^{3} (- 5 x^{4})$ heraus.

$\frac{7 x^{3} (7 x^{5} - 5 x^{4}) + 7 x^{3} (- 5)}{- 7 x^{3}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $7 x^{3}$ aus $7 x^{3} (7 x^{5} - 5 x^{4}) + 7 x^{3} (- 5)$ heraus.

$\frac{7 x^{3} (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5)}{- 7 x^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $- 7$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{3} (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5)$ heraus.

$\frac{7 (x^{3} (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5))}{- 7 x^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 x^{3}$ heraus.

$\frac{7 (x^{3} (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5))}{7 (- x^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x^{3} (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5))}{7 (- x^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5)}{- x^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5)}{- x^{3}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 x^{5} - 5 x^{4} - 5}{- 1}$

Schritt 4.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{7 x^{5} - 5 x^{4} - 5}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5)$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cdot (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5)$ als $- (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5)$ um.

$- (7 x^{5} - 5 x^{4} - 5)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (7 x^{5}) - (- 5 x^{4}) - - 5$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 x^{5} - (- 5 x^{4}) - - 5$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$- 7 x^{5} + 5 x^{4} - - 5$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- 7 x^{5} + 5 x^{4} + 5$