Algebravorstufe Beispiele

$(40 x^{7} - 64 x^{6} - 24 x^{4}) \div (- 8 x^{4})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{40 x^{7} - 64 x^{6} - 24 x^{4}}{- 8 x^{4}}$

Schritt 2

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $40 x^{7} - 64 x^{6} - 24 x^{4}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $40 x^{7}$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3}) - 64 x^{6} - 24 x^{4}}{- 8 x^{4}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $- 64 x^{6}$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3}) + 8 x^{4} (- 8 x^{2}) - 24 x^{4}}{- 8 x^{4}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $- 24 x^{4}$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3}) + 8 x^{4} (- 8 x^{2}) + 8 x^{4} (- 3)}{- 8 x^{4}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $8 x^{4} (5 x^{3}) + 8 x^{4} (- 8 x^{2})$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2}) + 8 x^{4} (- 3)}{- 8 x^{4}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2}) + 8 x^{4} (- 3)$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)}{- 8 x^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 8$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$ heraus.

$\frac{8 (x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3))}{- 8 x^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 x^{4}$ heraus.

$\frac{8 (x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3))}{8 (- x^{4})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3))}{8 (- x^{4})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)}{- x^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{4}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)}{- x^{4}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x^{3} - 8 x^{2} - 3}{- 1}$

Schritt 4.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{5 x^{3} - 8 x^{2} - 3}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cdot (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$ als $- (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$ um.

$- (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (5 x^{3}) - (- 8 x^{2}) - - 3$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 x^{3} - (- 8 x^{2}) - - 3$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$- 5 x^{3} + 8 x^{2} - - 3$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- 5 x^{3} + 8 x^{2} + 3$