Algebravorstufe Beispiele

$(5 u^{2} y^{4} - 27 u y^{3}) \div (- 3 u^{2} y^{4})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{5 u^{2} y^{4} - 27 u y^{3}}{- 3 u^{2} y^{4}}$

Schritt 2

Faktorisiere $u y^{3}$ aus $5 u^{2} y^{4} - 27 u y^{3}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $u y^{3}$ aus $5 u^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{u y^{3} (5 u y) - 27 u y^{3}}{- 3 u^{2} y^{4}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $u y^{3}$ aus $- 27 u y^{3}$ heraus.

$\frac{u y^{3} (5 u y) + u y^{3} (- 27)}{- 3 u^{2} y^{4}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $u y^{3}$ aus $u y^{3} (5 u y) + u y^{3} (- 27)$ heraus.

$\frac{u y^{3} (5 u y - 27)}{- 3 u^{2} y^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u$ und $u^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $u$ aus $u y^{3} (5 u y - 27)$ heraus.

$\frac{u (y^{3} (5 u y - 27))}{- 3 u^{2} y^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $u$ aus $- 3 u^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{u (y^{3} (5 u y - 27))}{u (- 3 u y^{4})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u (y^{3} (5 u y - 27))}{u (- 3 u y^{4})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3} (5 u y - 27)}{- 3 u y^{4}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $- 3 u y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{3} (5 u y - 27)}{y^{3} (- 3 u y)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} (5 u y - 27)}{y^{3} (- 3 u y)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 u y - 27}{- 3 u y}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 u y - 27}{3 u y}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{5 u y - 27}{3 u y}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{5 u y}{3 u y} + \frac{- 27}{3 u y})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{5 u y}{3 u y} + \frac{- 27}{3 u y})$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{5 y}{3 y} + \frac{- 27}{3 u y})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{5 y}{3 y} + \frac{- 27}{3 u y})$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{5}{3} + \frac{- 27}{3 u y})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 27$ und $3$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $- 27$ heraus.

$- (\frac{5}{3} + \frac{3 \cdot - 9}{3 u y})$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 u y$ heraus.

$- (\frac{5}{3} + \frac{3 \cdot - 9}{3 (u y)})$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{5}{3} + \frac{3 \cdot - 9}{3 (u y)})$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{5}{3} + \frac{- 9}{u y})$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{5}{3} - \frac{9}{u y})$