Algebravorstufe Beispiele

$(- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}) \div (- 4 x^{4} u^{5})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{5} u^{3}$ aus $- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{5} u^{3}$ aus $- 29 x^{5} u^{3}$ heraus.

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29) + 20 x^{5} u^{7}}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{5} u^{3}$ aus $20 x^{5} u^{7}$ heraus.

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29) + x^{5} u^{3} (20 u^{4})}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{5} u^{3}$ aus $x^{5} u^{3} (- 29) + x^{5} u^{3} (20 u^{4})$ heraus.

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{5} u^{3} (- 29 + 20 u^{4})$ heraus.

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $- 4 x^{4} u^{5}$ heraus.

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{x^{4} (- 4 u^{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{x^{4} (- 4 u^{5})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x u^{3} (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 u^{5}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{3}$ und $u^{5}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $u^{3}$ aus $x u^{3} (- 29 + 20 u^{4})$ heraus.

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{- 4 u^{5}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $u^{3}$ aus $- 4 u^{5}$ heraus.

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{u^{3} (- 4 u^{2})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{u^{3} (- 4 u^{2})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 u^{2}}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x (- 29 + 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Schritt 6

Schreibe $- 29$ als $- 1 (29)$ um.

$- \frac{x (- 1 (29) + 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $20 u^{4}$ heraus.

$- \frac{x (- 1 (29) - (- 20 u^{4}))}{4 u^{2}}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (29) - (- 20 u^{4})$ heraus.

$- \frac{x (- 1 (29 - 20 u^{4}))}{4 u^{2}}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Schritt 12

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 29 + x (- 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Schritt 13

Bringe $29$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{29 \cdot x + x (- 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Schritt 14

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{29 x - 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$

Schritt 15

Zerlege den Bruch $\frac{29 x - 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 20$ und $4$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $4$ aus $- 20 x u^{4}$ heraus.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 u^{2}}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 u^{2}$ heraus.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 (u^{2})}$

Schritt 16.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 u^{2}}$

Schritt 16.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 5 x u^{4}}{u^{2}}$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{4}$ und $u^{2}$ .

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Schritt 17.1

Faktorisiere $u^{2}$ aus $- 5 x u^{4}$ heraus.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2}}$

Schritt 17.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 17.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2} \cdot 1}$

Schritt 17.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2} \cdot 1}$

Schritt 17.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 5 x u^{2}}{1}$

Schritt 17.2.4

Dividiere $- 5 x u^{2}$ durch $1$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} - 5 x u^{2}$