Algebravorstufe Beispiele

$(27 x^{6} y^{6} - 9 x^{7} y^{6} + 24 x y) \div 3 x^{3} y^{5}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{27 x^{6} y^{6} - 9 x^{7} y^{6} + 24 x y}{3 x^{3} y^{5}}$

Schritt 2

Faktorisiere $3 x y$ aus $27 x^{6} y^{6} - 9 x^{7} y^{6} + 24 x y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3 x y$ aus $27 x^{6} y^{6}$ heraus.

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5}) - 9 x^{7} y^{6} + 24 x y}{3 x^{3} y^{5}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3 x y$ aus $- 9 x^{7} y^{6}$ heraus.

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5}) + 3 x y (- 3 x^{6} y^{5}) + 24 x y}{3 x^{3} y^{5}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3 x y$ aus $24 x y$ heraus.

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5}) + 3 x y (- 3 x^{6} y^{5}) + 3 x y (8)}{3 x^{3} y^{5}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $3 x y$ aus $3 x y (9 x^{5} y^{5}) + 3 x y (- 3 x^{6} y^{5})$ heraus.

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5}) + 3 x y (8)}{3 x^{3} y^{5}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $3 x y$ aus $3 x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5}) + 3 x y (8)$ heraus.

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{3 x^{3} y^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{3 x^{3} y^{5}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{x^{3} y^{5}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)$ heraus.

$\frac{x (y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8))}{x^{3} y^{5}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} y^{5}$ heraus.

$\frac{x (y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8))}{x (x^{2} y^{5})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8))}{x (x^{2} y^{5})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{x^{2} y^{5}}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{2} y^{5}$ heraus.

$\frac{y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{y (x^{2} y^{4})}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{y (x^{2} y^{4})}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8}{x^{2} y^{4}}$ in zwei Brüche.

$\frac{9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}}$ in zwei Brüche.

$\frac{9 x^{5} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $9 x^{5} y^{5}$ heraus.

$\frac{x^{2} (9 x^{3} y^{5})}{x^{2} y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{x^{2} (9 x^{3} y^{5})}{x^{2} (y^{4})} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (9 x^{3} y^{5})}{x^{2} y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{3} y^{5}}{y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $9 x^{3} y^{5}$ heraus.

$\frac{y^{4} (9 x^{3} y)}{y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{4} (9 x^{3} y)}{y^{4} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (9 x^{3} y)}{y^{4} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{3} y}{1} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 9.2.4

Dividiere $9 x^{3} y$ durch $1$ .

$9 x^{3} y + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 3 x^{6} y^{5}$ heraus.

$9 x^{3} y + \frac{x^{2} (- 3 x^{4} y^{5})}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} y^{4}$ heraus.

$9 x^{3} y + \frac{x^{2} (- 3 x^{4} y^{5})}{x^{2} (y^{4})} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 x^{3} y + \frac{x^{2} (- 3 x^{4} y^{5})}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$9 x^{3} y + \frac{- 3 x^{4} y^{5}}{y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $- 3 x^{4} y^{5}$ heraus.

$9 x^{3} y + \frac{y^{4} (- 3 x^{4} y)}{y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$9 x^{3} y + \frac{y^{4} (- 3 x^{4} y)}{y^{4} \cdot 1} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 x^{3} y + \frac{y^{4} (- 3 x^{4} y)}{y^{4} \cdot 1} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$9 x^{3} y + \frac{- 3 x^{4} y}{1} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 11.2.4

Dividiere $- 3 x^{4} y$ durch $1$ .

$9 x^{3} y - 3 x^{4} y + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$