Algebravorstufe Beispiele

$(25 x^{5} - 10 x^{3} + 4 x^{2}) \div 5 x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{25 x^{5} - 10 x^{3} + 4 x^{2}}{5 x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $25 x^{5} - 10 x^{3} + 4 x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $25 x^{5}$ heraus.

$\frac{x^{2} (25 x^{3}) - 10 x^{3} + 4 x^{2}}{5 x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 10 x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{2} (25 x^{3}) + x^{2} (- 10 x) + 4 x^{2}}{5 x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2} (25 x^{3}) + x^{2} (- 10 x) + x^{2} \cdot 4}{5 x^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} (25 x^{3}) + x^{2} (- 10 x)$ heraus.

$\frac{x^{2} (25 x^{3} - 10 x) + x^{2} \cdot 4}{5 x^{2}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} (25 x^{3} - 10 x) + x^{2} \cdot 4$ heraus.

$\frac{x^{2} (25 x^{3} - 10 x + 4)}{5 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (25 x^{3} - 10 x + 4)}{5 x^{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25 x^{3} - 10 x + 4}{5}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{25 x^{3} - 10 x + 4}{5}$ in zwei Brüche.

$\frac{25 x^{3} - 10 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{25 x^{3} - 10 x}{5}$ in zwei Brüche.

$\frac{25 x^{3}}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $5$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $25 x^{3}$ heraus.

$\frac{5 (5 x^{3})}{5} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 (5 x^{3})}{5 (1)} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (5 x^{3})}{5 \cdot 1} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x^{3}}{1} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $5 x^{3}$ durch $1$ .

$5 x^{3} + \frac{- 10 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $5$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10 x$ heraus.

$5 x^{3} + \frac{5 (- 2 x)}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$5 x^{3} + \frac{5 (- 2 x)}{5 (1)} + \frac{4}{5}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x^{3} + \frac{5 (- 2 x)}{5 \cdot 1} + \frac{4}{5}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x^{3} + \frac{- 2 x}{1} + \frac{4}{5}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $- 2 x$ durch $1$ .

$5 x^{3} - 2 x + \frac{4}{5}$