Algebravorstufe Beispiele

$(3 x - 1) \div (9 x^{2} - 1)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{3 x - 1}{9 x^{2} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\frac{3 x - 1}{{(3 x)}^{2} - 1}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{3 x - 1}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

Schritt 2.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 x$ und $b = 1$ .

$\frac{3 x - 1}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x - 1$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - 1}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 x + 1}$