Algebravorstufe Beispiele

$(36 x^{8} - 28 x^{5}) \div 4 x$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{36 x^{8} - 28 x^{5}}{4 x}$

Schritt 2

Faktorisiere $4 x^{5}$ aus $36 x^{8} - 28 x^{5}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4 x^{5}$ aus $36 x^{8}$ heraus.

$\frac{4 x^{5} (9 x^{3}) - 28 x^{5}}{4 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4 x^{5}$ aus $- 28 x^{5}$ heraus.

$\frac{4 x^{5} (9 x^{3}) + 4 x^{5} (- 7)}{4 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $4 x^{5}$ aus $4 x^{5} (9 x^{3}) + 4 x^{5} (- 7)$ heraus.

$\frac{4 x^{5} (9 x^{3} - 7)}{4 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{5} (9 x^{3} - 7)}{4 x}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{5} (9 x^{3} - 7)}{x}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{5} (9 x^{3} - 7)$ heraus.

$\frac{x (x^{4} (9 x^{3} - 7))}{x}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (x^{4} (9 x^{3} - 7))}{x^{1}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (x^{4} (9 x^{3} - 7))}{x \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x^{4} (9 x^{3} - 7))}{x \cdot 1}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} (9 x^{3} - 7)}{1}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $x^{4} (9 x^{3} - 7)$ durch $1$ .

$x^{4} (9 x^{3} - 7)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{4} (9 x^{3}) + x^{4} \cdot - 7$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot - 7$

Schritt 7

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x^{4}$ .

$9 x^{4} x^{3} - 7 \cdot x^{4}$

Schritt 8

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $x^{3}$ .

$9 (x^{3} x^{4}) - 7 \cdot x^{4}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 x^{3 + 4} - 7 \cdot x^{4}$

Schritt 8.3

Addiere $3$ und $4$ .

$9 x^{7} - 7 \cdot x^{4}$

$9 x^{7} - 7 x^{4}$