Algebravorstufe Beispiele

$(30 x^{5} + 35^{4} - 90^{3}) \div 5 x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{30 x^{5} + 35^{4} - 90^{3}}{5 x^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Potenziere $35$ mit $4$ .

$\frac{30 x^{5} + 1500625 - 90^{3}}{5 x^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $90$ mit $3$ .

$\frac{30 x^{5} + 1500625 - 1 \cdot 729000}{5 x^{2}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $729000$ .

$\frac{30 x^{5} + 1500625 - 729000}{5 x^{2}}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $729000$ von $1500625$ .

$\frac{30 x^{5} + 771625}{5 x^{2}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $5$ aus $30 x^{5} + 771625$ heraus.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $5$ aus $30 x^{5}$ heraus.

$\frac{5 (6 x^{5}) + 771625}{5 x^{2}}$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $5$ aus $771625$ heraus.

$\frac{5 (6 x^{5}) + 5 (154325)}{5 x^{2}}$

Schritt 2.5.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (6 x^{5}) + 5 (154325)$ heraus.

$\frac{5 (6 x^{5} + 154325)}{5 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (6 x^{5} + 154325)}{5 x^{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x^{5} + 154325}{x^{2}}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{6 x^{5} + 154325}{x^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x^{5}}{x^{2}} + \frac{154325}{x^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $6 x^{5}$ heraus.

$\frac{x^{2} (6 x^{3})}{x^{2}} + \frac{154325}{x^{2}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{2} (6 x^{3})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{154325}{x^{2}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (6 x^{3})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{154325}{x^{2}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x^{3}}{1} + \frac{154325}{x^{2}}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $6 x^{3}$ durch $1$ .

$6 x^{3} + \frac{154325}{x^{2}}$