Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (2x^4-3x^3+x+1)/(2x^2+x+1)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
++-+++
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++-+++
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++-+++
+++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++-+++
---
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++-+++
---
--
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
++-+++
---
--+
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
++-+++
---
--+
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-
++-+++
---
--+
---
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
++-+++
---
--+
+++
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-
++-+++
---
--+
+++
++
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-
++-+++
---
--+
+++
+++
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-+
++-+++
---
--+
+++
+++
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-+
++-+++
---
--+
+++
+++
+++
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-+
++-+++
---
--+
+++
+++
---
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-+
++-+++
---
--+
+++
+++
---
++
Schritt 16
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.