Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 2 s^{8} t^{4} - 4 s^{6} t^{2} - 5 s^{3} t - 8}{s^{2} t}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 s^{8} t^{4}$ heraus.

$\frac{- (2 s^{8} t^{4}) - 4 s^{6} t^{2} - 5 s^{3} t - 8}{s^{2} t}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 s^{6} t^{2}$ heraus.

$\frac{- (2 s^{8} t^{4}) - (4 s^{6} t^{2}) - 5 s^{3} t - 8}{s^{2} t}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 s^{8} t^{4}) - (4 s^{6} t^{2})$ heraus.

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}) - 5 s^{3} t - 8}{s^{2} t}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 s^{3} t$ heraus.

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}) - (5 s^{3} t) - 8}{s^{2} t}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}) - (5 s^{3} t)$ heraus.

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t) - 8}{s^{2} t}$

Schritt 6

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t) - 1 (8)}{s^{2} t}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t) - 1 (8)$ heraus.

$\frac{- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8)}{s^{2} t}$

Schritt 8

Schreibe $- (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8)$ als $- 1 (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8)$ um.

$\frac{- 1 (2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8)}{s^{2} t}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8}{s^{2} t}$

Schritt 10

Zerlege den Bruch $\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t + 8}{s^{2} t}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 11

Zerlege den Bruch $\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2} + 5 s^{3} t}{s^{2} t}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 12

Zerlege den Bruch $\frac{2 s^{8} t^{4} + 4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{2 s^{8} t^{4}}{s^{2} t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $s^{8}$ und $s^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Faktorisiere $s^{2}$ aus $2 s^{8} t^{4}$ heraus.

$- (\frac{s^{2} (2 s^{6} t^{4})}{s^{2} t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.2.1

Faktorisiere $s^{2}$ aus $s^{2} t$ heraus.

$- (\frac{s^{2} (2 s^{6} t^{4})}{s^{2} (t)} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{s^{2} (2 s^{6} t^{4})}{s^{2} t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{2 s^{6} t^{4}}{t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Teiler von $t^{4}$ und $t$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere $t$ aus $2 s^{6} t^{4}$ heraus.

$- (\frac{t (2 s^{6} t^{3})}{t} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$- (\frac{t (2 s^{6} t^{3})}{t^{1}} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 14.2.2

Faktorisiere $t$ aus $t^{1}$ heraus.

$- (\frac{t (2 s^{6} t^{3})}{t \cdot 1} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 14.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{t (2 s^{6} t^{3})}{t \cdot 1} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 14.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{2 s^{6} t^{3}}{1} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 14.2.5

Dividiere $2 s^{6} t^{3}$ durch $1$ .

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{4 s^{6} t^{2}}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $s^{6}$ und $s^{2}$ .

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Schritt 15.1

Faktorisiere $s^{2}$ aus $4 s^{6} t^{2}$ heraus.

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{s^{2} (4 s^{4} t^{2})}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 15.2.1

Faktorisiere $s^{2}$ aus $s^{2} t$ heraus.

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{s^{2} (4 s^{4} t^{2})}{s^{2} (t)} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 15.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{s^{2} (4 s^{4} t^{2})}{s^{2} t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 15.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{4 s^{4} t^{2}}{t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $t^{2}$ und $t$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $t$ aus $4 s^{4} t^{2}$ heraus.

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{t (4 s^{4} t)}{t} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{t (4 s^{4} t)}{t^{1}} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 16.2.2

Faktorisiere $t$ aus $t^{1}$ heraus.

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{t (4 s^{4} t)}{t \cdot 1} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 16.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{t (4 s^{4} t)}{t \cdot 1} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 16.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (2 s^{6} t^{3} + \frac{4 s^{4} t}{1} + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 16.2.5

Dividiere $4 s^{4} t$ durch $1$ .

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{5 s^{3} t}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Teiler von $s^{3}$ und $s^{2}$ .

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Schritt 17.1

Faktorisiere $s^{2}$ aus $5 s^{3} t$ heraus.

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{s^{2} (5 s t)}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 17.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 17.2.1

Faktorisiere $s^{2}$ aus $s^{2} t$ heraus.

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{s^{2} (5 s t)}{s^{2} (t)} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 17.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{s^{2} (5 s t)}{s^{2} t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 17.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{5 s t}{t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 18

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 18.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + \frac{5 s t}{t} + \frac{8}{s^{2} t})$

Schritt 18.2

Dividiere $5 s$ durch $1$ .

$- (2 s^{6} t^{3} + 4 s^{4} t + 5 s + \frac{8}{s^{2} t})$