Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 18 y u^{5} + 5 y^{7} u^{5}}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Schritt 1

Faktorisiere $y u^{5}$ aus $- 18 y u^{5} + 5 y^{7} u^{5}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y u^{5}$ aus $- 18 y u^{5}$ heraus.

$\frac{y u^{5} (- 18) + 5 y^{7} u^{5}}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y u^{5}$ aus $5 y^{7} u^{5}$ heraus.

$\frac{y u^{5} (- 18) + y u^{5} (5 y^{6})}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y u^{5}$ aus $y u^{5} (- 18) + y u^{5} (5 y^{6})$ heraus.

$\frac{y u^{5} (- 18 + 5 y^{6})}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $y u^{5} (- 18 + 5 y^{6})$ heraus.

$\frac{y (u^{5} (- 18 + 5 y^{6}))}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y^{2} u^{4}$ heraus.

$\frac{y (u^{5} (- 18 + 5 y^{6}))}{y (- 2 y u^{4})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (u^{5} (- 18 + 5 y^{6}))}{y (- 2 y u^{4})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u^{5} (- 18 + 5 y^{6})}{- 2 y u^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{5}$ und $u^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $u^{4}$ aus $u^{5} (- 18 + 5 y^{6})$ heraus.

$\frac{u^{4} (u (- 18 + 5 y^{6}))}{- 2 y u^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $u^{4}$ aus $- 2 y u^{4}$ heraus.

$\frac{u^{4} (u (- 18 + 5 y^{6}))}{u^{4} (- 2 y)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{4} (u (- 18 + 5 y^{6}))}{u^{4} (- 2 y)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u (- 18 + 5 y^{6})}{- 2 y}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{u (- 18 + 5 y^{6})}{2 y}$

Schritt 5

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$- \frac{u (- 1 (18) + 5 y^{6})}{2 y}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $5 y^{6}$ heraus.

$- \frac{u (- 1 (18) - (- 5 y^{6}))}{2 y}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (18) - (- 5 y^{6})$ heraus.

$- \frac{u (- 1 (18 - 5 y^{6}))}{2 y}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$ mit $1$ .

$\frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{u \cdot 18 + u (- 5 y^{6})}{2 y}$

Schritt 12

Bringe $18$ auf die linke Seite von $u$ .

$\frac{18 \cdot u + u (- 5 y^{6})}{2 y}$

Schritt 13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{18 u - 5 u y^{6}}{2 y}$

Schritt 14

Zerlege den Bruch $\frac{18 u - 5 u y^{6}}{2 y}$ in zwei Brüche.

$\frac{18 u}{2 y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $2$ .

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Schritt 15.1

Faktorisiere $2$ aus $18 u$ heraus.

$\frac{2 (9 u)}{2 y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Schritt 15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 15.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{2 (9 u)}{2 (y)} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Schritt 15.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (9 u)}{2 y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Schritt 15.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 u}{y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{6}$ und $y$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $y$ aus $- 5 u y^{6}$ heraus.

$\frac{9 u}{y} + \frac{y (- 5 u y^{5})}{2 y}$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{9 u}{y} + \frac{y (- 5 u y^{5})}{y \cdot 2}$

Schritt 16.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 u}{y} + \frac{y (- 5 u y^{5})}{y \cdot 2}$

Schritt 16.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 u}{y} + \frac{- 5 u y^{5}}{2}$

Schritt 17

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{9 u}{y} - \frac{5 u y^{5}}{2}$