Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (12x^3-8x^2+14x-1)/(6x^2+2x)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
++-+-
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++-+-
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++-+-
+++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++-+-
---
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++-+-
---
-+
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
++-+-
---
-+-
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
++-+-
---
-+-
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-
++-+-
---
-+-
--+
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
++-+-
---
-+-
++-
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-
++-+-
---
-+-
++-
+-
Schritt 11
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.