Algebravorstufe Beispiele

$\frac{12 v^{4} + 6 v^{2} + 18}{2 v}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12 v^{4} + 6 v^{2} + 18$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $12 v^{4}$ heraus.

$\frac{2 (6 v^{4}) + 6 v^{2} + 18}{2 v}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $6 v^{2}$ heraus.

$\frac{2 (6 v^{4}) + 2 (3 v^{2}) + 18}{2 v}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (6 v^{4}) + 2 (3 v^{2})$ heraus.

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 18}{2 v}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 2 \cdot 9}{2 v}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 2 (9)$ heraus.

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 v}$

Schritt 1.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 v$ heraus.

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 (v)}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 v}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $6 v^{4} + 3 v^{2} + 9$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 v^{4}$ heraus.

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 9}{v}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 v^{2}$ heraus.

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 (v^{2}) + 9}{v}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 v^{4}) + 3 v^{2}$ heraus.

$\frac{3 (2 v^{4} + v^{2}) + 3 \cdot 3}{v}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 v^{4} + v^{2}) + 3 \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 (2 v^{4} + v^{2} + 3)}{v}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{6 v^{4} + 3 v^{2}}{v}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 v^{4}}{v} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{4}$ und $v$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $v$ aus $6 v^{4}$ heraus.

$\frac{v (6 v^{3})}{v} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$\frac{v (6 v^{3})}{v^{1}} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Schritt 7.2.2

Faktorisiere $v$ aus $v^{1}$ heraus.

$\frac{v (6 v^{3})}{v \cdot 1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Schritt 7.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v (6 v^{3})}{v \cdot 1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Schritt 7.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 v^{3}}{1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Schritt 7.2.5

Dividiere $6 v^{3}$ durch $1$ .

$6 v^{3} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{2}$ und $v$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $v$ aus $3 v^{2}$ heraus.

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v} + \frac{9}{v}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v^{1}} + \frac{9}{v}$

Schritt 8.2.2

Faktorisiere $v$ aus $v^{1}$ heraus.

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v \cdot 1} + \frac{9}{v}$

Schritt 8.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v \cdot 1} + \frac{9}{v}$

Schritt 8.2.4

Forme den Ausdruck um.

$6 v^{3} + \frac{3 v}{1} + \frac{9}{v}$

Schritt 8.2.5

Dividiere $3 v$ durch $1$ .

$6 v^{3} + 3 v + \frac{9}{v}$