Algebravorstufe Beispiele

${(\sqrt[7]{5 x^{2} y})}^{4}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[7]{5 x^{2} y}}^{4}$ als $\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$ um.

$\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $5 x^{2} y$ an.

$\sqrt[7]{{(5 x^{2})}^{4} y^{4}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $5 x^{2}$ an.

$\sqrt[7]{5^{4} {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\sqrt[7]{625 {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[7]{625 x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\sqrt[7]{625 x^{8} y^{4}}$

Schritt 6

Schreibe $625 x^{8} y^{4}$ als $x^{7} \cdot (625 x y^{4})$ um.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x^{7}$ aus.

$\sqrt[7]{625 (x^{7} x) y^{4}}$

Schritt 6.2

Stelle $625$ und $x^{7}$ um.

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 x y^{4}}$

Schritt 6.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 (x y^{4})}$

Schritt 6.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot (625 x y^{4})}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt[7]{625 x y^{4}}$