Algebravorstufe Beispiele

$\frac{a^{2} - b^{2} - 5 a - 5 b}{4 a - 4 b - 20}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 a - 4 b - 20$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 5 a - 5 b}{4 (a) - 4 b - 20}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 b$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 5 a - 5 b}{4 (a) + 4 (- b) - 20}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 5 a - 5 b}{4 (a) + 4 (- b) + 4 (- 5)}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4$ aus $4 (a) + 4 (- b)$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 5 a - 5 b}{4 (a - b) + 4 (- 5)}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4$ aus $4 (a - b) + 4 (- 5)$ heraus.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 5 a - 5 b}{4 (a - b - 5)}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - b^{2} - 5 a - 5 b}{4 (a - b - 5)}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2} - b^{2} - 5 a}{4 (a - b - 5)} + \frac{- 5 b}{4 (a - b - 5)}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - b^{2} - 5 a}{4 (a - b - 5)}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 (a - b - 5)} + \frac{- 5 a}{4 (a - b - 5)} + \frac{- 5 b}{4 (a - b - 5)}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - b^{2}}{4 (a - b - 5)}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 5)} + \frac{- b^{2}}{4 (a - b - 5)} + \frac{- 5 a}{4 (a - b - 5)} + \frac{- 5 b}{4 (a - b - 5)}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 5)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 5)} + \frac{- 5 a}{4 (a - b - 5)} + \frac{- 5 b}{4 (a - b - 5)}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 5)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 5)} - \frac{5 a}{4 (a - b - 5)} + \frac{- 5 b}{4 (a - b - 5)}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a^{2}}{4 (a - b - 5)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b - 5)} - \frac{5 a}{4 (a - b - 5)} - \frac{5 b}{4 (a - b - 5)}$