Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{26 x y^{2}}{3} - \frac{39 y^{3}}{2}}{- \frac{13 y^{2}}{6}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{26 x y^{2}}{3} - \frac{39 y^{3}}{2}) (- \frac{6}{13 y^{2}})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{26 x y^{2}}{3} (- \frac{6}{13 y^{2}}) - \frac{39 y^{3}}{2} (- \frac{6}{13 y^{2}})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} - \frac{39 y^{3}}{2} (- \frac{6}{13 y^{2}})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13 y^{2}$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{39 y^{3}}{2}$ in den Zähler.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 39 y^{3}}{2} (- \frac{6}{13 y^{2}})$

Schritt 4.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{13 y^{2}}$ in den Zähler.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 39 y^{3}}{2} \cdot \frac{- 6}{13 y^{2}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $13 y^{2}$ aus $- 39 y^{3}$ heraus.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{13 y^{2} (- 3 y)}{2} \cdot \frac{- 6}{13 y^{2}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{13 y^{2} (- 3 y)}{2} \cdot \frac{- 6}{13 y^{2}}$

Schritt 4.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 3 y}{2} \cdot - 6$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 3 y}{2} \cdot (2 (- 3))$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 3 y}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} - 3 y \cdot - 3$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + 9 y$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13 y^{2}$ .

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Schritt 7.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{26 x y^{2}}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + 9 y$

Schritt 7.1.2

Faktorisiere $13 y^{2}$ aus $- 26 x y^{2}$ heraus.

$\frac{13 y^{2} (- 2 x)}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + 9 y$

Schritt 7.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 y^{2} (- 2 x)}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + 9 y$

Schritt 7.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot 6 + 9 y$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 (2)) + 9 y$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 9 y$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 x \cdot 2 + 9 y$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 4 x + 9 y$