Algebravorstufe Beispiele

$\frac{(\frac{1}{1 - x}) - 1}{\frac{1}{1 - x}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{1}{1 - x} - 1) (1 - x)$

Schritt 2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$(\frac{1}{1 - x} - 1 \cdot \frac{1 - x}{1 - x}) (1 - x)$

Schritt 3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$(\frac{1}{1 - x} + \frac{- (1 - x)}{1 - x}) (1 - x)$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - (1 - x)}{1 - x} (1 - x)$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 - 1 \cdot 1 - - x}{1 - x} (1 - x)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{1 - 1 - - x}{1 - x} (1 - x)$

Schritt 5.3

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1 - 1 + 1 x}{1 - x} (1 - x)$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{1 - 1 + x}{1 - x} (1 - x)$

Schritt 5.4

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{0 + x}{1 - x} (1 - x)$

Schritt 5.5

Addiere $0$ und $x$ .

$\frac{x}{1 - x} (1 - x)$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - x$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{1 - x} (1 - x)$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$x$