Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (n^3+7n^2+14n+3)÷(n+2)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
++++
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++++
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++++
++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++++
--
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++++
--
+
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
++++
--
++
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+
++++
--
++
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+
++++
--
++
++
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+
++++
--
++
--
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+
++++
--
++
--
+
Schritt 11
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+
++++
--
++
--
++
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++
++++
--
++
--
++
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++
++++
--
++
--
++
++
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++
++++
--
++
--
++
--
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++
++++
--
++
--
++
--
-
Schritt 16
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.