Algebravorstufe Beispiele

$(x^{2} + 15 x + 54) \div (x + 6)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{x^{2} + 15 x + 54}{x + 6}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 15 x + 54$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $54$ und deren Summe $15$ ist.

$6, 9$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x + 6) (x + 9)}{x + 6}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 6$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 6) (x + 9)}{x + 6}$

Schritt 3.2

Dividiere $x + 9$ durch $1$ .

$x + 9$