Algebravorstufe Beispiele

$(- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}) \div 2 z^{4} x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $2 z^{4} x$ aus $- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 z^{4} x$ aus $- 12 z^{4} x^{2}$ heraus.

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2 z^{4} x$ aus $- 14 z^{5} x$ heraus.

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2 z^{4} x$ aus $4 z^{5} x^{7}$ heraus.

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $2 z^{4} x$ aus $2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z)$ heraus.

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $2 z^{4} x$ aus $2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})$ heraus.

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z^{4}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x^{2}}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 6 x - 7 z + 2 z x^{6}}{x}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{- (6 x) - 7 z + 2 z x^{6}}{x}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 z$ heraus.

$\frac{- (6 x) - (7 z) + 2 z x^{6}}{x}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 x) - (7 z)$ heraus.

$\frac{- (6 x + 7 z) + 2 z x^{6}}{x}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $2 z x^{6}$ heraus.

$\frac{- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})}{x}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})$ heraus.

$\frac{- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}$

Schritt 11

Schreibe $- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})$ als $- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})$ um.

$\frac{- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{6 x + 7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Schritt 14

Zerlege den Bruch $\frac{6 x + 7 z}{x}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 15.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Schritt 15.2

Dividiere $6$ durch $1$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 z x^{6}$ heraus.

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x})$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x^{1}})$

Schritt 16.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})$

Schritt 16.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})$

Schritt 16.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{5}}{1})$

Schritt 16.2.5

Dividiere $- 2 z x^{5}$ durch $1$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} - 2 z x^{5})$