Algebravorstufe Beispiele

$(14 x^{2} - 14 x^{4} - 35 x^{2}) \div (- 7 x^{2})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{14 x^{2} - 14 x^{4} - 35 x^{2}}{- 7 x^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $35 x^{2}$ von $14 x^{2}$ .

$\frac{- 14 x^{4} - 21 x^{2}}{- 7 x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7 x^{2}$ aus $- 14 x^{4} - 21 x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $7 x^{2}$ aus $- 14 x^{4}$ heraus.

$\frac{7 x^{2} (- 2 x^{2}) - 21 x^{2}}{- 7 x^{2}}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $7 x^{2}$ aus $- 21 x^{2}$ heraus.

$\frac{7 x^{2} (- 2 x^{2}) + 7 x^{2} (- 3)}{- 7 x^{2}}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $7 x^{2}$ aus $7 x^{2} (- 2 x^{2}) + 7 x^{2} (- 3)$ heraus.

$\frac{7 x^{2} (- 2 x^{2} - 3)}{- 7 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $- 7$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{2} (- 2 x^{2} - 3)$ heraus.

$\frac{7 (x^{2} (- 2 x^{2} - 3))}{- 7 x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 x^{2}$ heraus.

$\frac{7 (x^{2} (- 2 x^{2} - 3))}{7 (- x^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x^{2} (- 2 x^{2} - 3))}{7 (- x^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} (- 2 x^{2} - 3)}{- x^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (- 2 x^{2} - 3)}{- x^{2}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 x^{2} - 3}{- 1}$

Schritt 4.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2 x^{2} - 3}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 x^{2} - 3)$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cdot (- 2 x^{2} - 3)$ als $- (- 2 x^{2} - 3)$ um.

$- (- 2 x^{2} - 3)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 2 x^{2}) - - 3$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} - - 3$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$2 x^{2} + 3$