Algebravorstufe Beispiele

$(- 14 s^{4} t^{2} + 7 s^{2} t^{2} - 18 t) \div 2 s^{2} t$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 14 s^{4} t^{2} + 7 s^{2} t^{2} - 18 t}{2 s^{2} t}$

Schritt 2

Faktorisiere $t$ aus $- 14 s^{4} t^{2} + 7 s^{2} t^{2} - 18 t$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $t$ aus $- 14 s^{4} t^{2}$ heraus.

$\frac{t (- 14 s^{4} t) + 7 s^{2} t^{2} - 18 t}{2 s^{2} t}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $t$ aus $7 s^{2} t^{2}$ heraus.

$\frac{t (- 14 s^{4} t) + t (7 s^{2} t) - 18 t}{2 s^{2} t}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $t$ aus $- 18 t$ heraus.

$\frac{t (- 14 s^{4} t) + t (7 s^{2} t) + t \cdot - 18}{2 s^{2} t}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $t$ aus $t (- 14 s^{4} t) + t (7 s^{2} t)$ heraus.

$\frac{t (- 14 s^{4} t + 7 s^{2} t) + t \cdot - 18}{2 s^{2} t}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $t$ aus $t (- 14 s^{4} t + 7 s^{2} t) + t \cdot - 18$ heraus.

$\frac{t (- 14 s^{4} t + 7 s^{2} t - 18)}{2 s^{2} t}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t (- 14 s^{4} t + 7 s^{2} t - 18)}{2 s^{2} t}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 14 s^{4} t + 7 s^{2} t - 18}{2 s^{2}}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 14 s^{4} t$ heraus.

$\frac{- (14 s^{4} t) + 7 s^{2} t - 18}{2 s^{2}}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $7 s^{2} t$ heraus.

$\frac{- (14 s^{4} t) - (- 7 s^{2} t) - 18}{2 s^{2}}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (14 s^{4} t) - (- 7 s^{2} t)$ heraus.

$\frac{- (14 s^{4} t - 7 s^{2} t) - 18}{2 s^{2}}$

Schritt 7

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$\frac{- (14 s^{4} t - 7 s^{2} t) - 1 (18)}{2 s^{2}}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (14 s^{4} t - 7 s^{2} t) - 1 (18)$ heraus.

$\frac{- (14 s^{4} t - 7 s^{2} t + 18)}{2 s^{2}}$

Schritt 9

Schreibe $- (14 s^{4} t - 7 s^{2} t + 18)$ als $- 1 (14 s^{4} t - 7 s^{2} t + 18)$ um.

$\frac{- 1 (14 s^{4} t - 7 s^{2} t + 18)}{2 s^{2}}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{14 s^{4} t - 7 s^{2} t + 18}{2 s^{2}}$

Schritt 11

Zerlege den Bruch $\frac{14 s^{4} t - 7 s^{2} t + 18}{2 s^{2}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{14 s^{4} t - 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 12

Zerlege den Bruch $\frac{14 s^{4} t - 7 s^{2} t}{2 s^{2}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{14 s^{4} t}{2 s^{2}} + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $2$ .

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Schritt 13.1

Faktorisiere $2$ aus $14 s^{4} t$ heraus.

$- (\frac{2 (7 s^{4} t)}{2 s^{2}} + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 s^{2}$ heraus.

$- (\frac{2 (7 s^{4} t)}{2 (s^{2})} + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{2 (7 s^{4} t)}{2 s^{2}} + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{7 s^{4} t}{s^{2}} + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Teiler von $s^{4}$ und $s^{2}$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere $s^{2}$ aus $7 s^{4} t$ heraus.

$- (\frac{s^{2} (7 s^{2} t)}{s^{2}} + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (\frac{s^{2} (7 s^{2} t)}{s^{2} \cdot 1} + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 14.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{s^{2} (7 s^{2} t)}{s^{2} \cdot 1} + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 14.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{7 s^{2} t}{1} + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 14.2.4

Dividiere $7 s^{2} t$ durch $1$ .

$- (7 s^{2} t + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s^{2}$ .

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Schritt 15.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (7 s^{2} t + \frac{- 7 s^{2} t}{2 s^{2}} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 15.2

Forme den Ausdruck um.

$- (7 s^{2} t + \frac{- 7 t}{2} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 16

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (7 s^{2} t - \frac{7 t}{2} + \frac{18}{2 s^{2}})$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $2$ .

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Schritt 17.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$- (7 s^{2} t - \frac{7 t}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 s^{2}})$

Schritt 17.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 17.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 s^{2}$ heraus.

$- (7 s^{2} t - \frac{7 t}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 (s^{2})})$

Schritt 17.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (7 s^{2} t - \frac{7 t}{2} + \frac{2 \cdot 9}{2 s^{2}})$

Schritt 17.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (7 s^{2} t - \frac{7 t}{2} + \frac{9}{s^{2}})$