Algebravorstufe Beispiele

$(16 x^{2} + 6 x^{3} - 9 x - 24) \div (3 x + 8)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{16 x^{2} + 6 x^{3} - 9 x - 24}{3 x + 8}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Stelle die Terme um.

$\frac{6 x^{3} + 16 x^{2} - 9 x - 24}{3 x + 8}$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(6 x^{3} + 16 x^{2}) - 9 x - 24}{3 x + 8}$

Schritt 2.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{2 x^{2} (3 x + 8) - 3 (3 x + 8)}{3 x + 8}$

Schritt 2.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 x + 8$ .

$\frac{(3 x + 8) (2 x^{2} - 3)}{3 x + 8}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x + 8$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(3 x + 8) (2 x^{2} - 3)}{3 x + 8}$

Schritt 3.2

Dividiere $2 x^{2} - 3$ durch $1$ .

$2 x^{2} - 3$