Algebravorstufe Beispiele

Dividiere (2a^2+a+3)÷(a-1)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
-++
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-++
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-++
+-
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-++
-+
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-++
-+
+
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-++
-+
++
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+
-++
-+
++
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+
-++
-+
++
+-
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+
-++
-+
++
-+
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+
-++
-+
++
-+
+
Schritt 11
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.